Ett hypotetiskt förslag är ett villkorligt uttalande som tar formen: om P då Q. Exempel skulle inkludera:
Om han studerade fick han ett bra betyg.
Om vi inte hade ätit, skulle vi vara hungriga.
Om hon hade på sig kappan blir hon inte kall.
I alla tre påståenden är den första delen (Om ...) märkt som den antecedent och den andra delen (sedan ...) är den etiketten som följd. I sådana situationer finns det två giltiga slutsatser som kan dras och två ogiltiga slutsatser som kan dras - men bara när vi antar att förhållandet uttryckt i det hypotetiska förslaget är sant . Om förhållandet inte är sant, kan inga giltiga slutsatser dras.
Ett hypotetiskt uttalande kan definieras av följande sanningstabell:
| P | Q | om P då Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
Om man antar sanningen i ett hypotetiskt förslag är det möjligt att dra två giltiga och två ogiltiga slutsatser:
AffirmingtheAntecedent
Den första giltiga slutsatsen kallas att bekräfta antecedenten, vilket innebär att man gör det giltiga argumentet att eftersom antecedenten är sant, så är konsekvensen också sann. Således: eftersom det är sant att hon bar sin kappa, är det också sant att hon inte kommer att bli kall. Den latinska termen för detta, modus ponens, används ofta.
Förneka konsekvensen
Den andra giltiga slutsatsen kallas att förneka den följd, vilket innebär att man gör det giltiga argumentet att eftersom den följd är falsk, så är antecedenten också falsk. Således: hon är kall, därför bär hon inte sin kappa. Den latinska termen för detta, mode tollens, används ofta.
Bekräftar konsekvensen
Den första ogiltiga slutsatsen kallas för att bekräfta det följd, vilket innebär att det ogiltiga argumentet beror på att eftersom det följd är sant, måste antecedenten också vara sant. Således: hon är inte kall, därför måste hon ha bära sin kappa. Detta kallas ibland en felaktig följd av detta.
Förneka Foredöme
Den andra ogiltiga slutsatsen kallas att förneka antecedenten, vilket innebär att det ogiltiga argumentet beror på att antecedenten är falsk, därför måste följden också vara falsk. Således: hon hade inte på sig kappan, därför måste hon vara kall. Detta kallas ibland som en förfalskning av det föregångna och har följande form:
Om P, därför Q.
Inte P.
Därför inte Q.
Ett praktiskt exempel på detta skulle vara:
Om Roger är en demokrat, är han liberal. Roger är inte en demokrat, därför får han inte vara liberal.
Eftersom det här är ett formellt fel, kommer allt skrivet med denna struktur att vara fel, oavsett vilka termer du använder för att ersätta P och Q med.
Att förstå hur och varför de ovannämnda två ogiltiga slutsatserna inträffar kan hjälpa till genom att förstå skillnaden mellan nödvändiga och tillräckliga villkor. Du kan också läsa reglerna för slutsatser för att lära dig mer.
